Srdečně vás zveme na první MAFIA Seminar v akademickém roce 2020/2021. Hostem bude Marie Fialová (University of Copenhagen) s přednáškou na téma "Aharonov–Casher Theorem for a Plane Domain With Holes With the APS Boundary Condition". Seminář se koná v úterý 29. 9. 2020 od 13.15 hodin v místnosti T112. Připravujeme i online variantu (aktualizované podrobnosti viz níže).
Pro tento MAFIA Seminar připravujeme i online variantu, která poběží na speciálně vytvořeném odkazu, jenž bude aktivní cca 15 minut před přednáškou.
Připomínám, že na vyzvání je nutné prohlížeči povolit přístup ke kameře a mikrofonu a poté zadat velice tajný PIN kód "1234".
Bližší informace k připojení k online verzi:
Abstract:
Consider the Dirac operator on a plane with a compactly supported smooth magnetic field perpendicular to the plane with total flux Φ. The Aharonov-Casher theorem tells us that the dimension of the kernel, i.e., the number of zeromodes, of this operator is the largest integer strictly less than lΦl/2Π. The talk is focused on a similar result on the number of zero modes in an alternative setting.
In particular we are interested in the Dirac operator on the complex plane outside a finite number of balls with a magnetic field supported inside each ball, i.e., an
Aharonov-Bohm setting. We consider the domain of the operator with the famous Atiyah-Patodi-Singer boundary condition on the boundaries of the balls. The number of zero modes depends only on the flux Φk through each ball mod 2Π.
If we assume that Φk/2Π ε [-1/2, 1/2] the number of zero modes is again the largest integer strictly less than lΦl/2Π, where Φ = ∑kΦk . I will discuss the case of one ball where the theorem says that there cannot be any zero modes.